Wzór uniwersalny

Wzór uniwersalny, zwany też od nazwiska autora wzorem Simpsona, służy do obliczania objętości beczki, butli, walca, stożka (także ściętego), kuli, wszelkiego rodzaju graniastosłupów, pryzm i pryzmatoidów:

V=(h/6)*(S1+4S2+S3), gdzie:

V – objętość bryły

h – wysokość bryły

S1 – pole podstawy dolnej

S2 – pole przekroju środkowego

S1 – pole podstawy górnej

Wzór nadaje się również do obliczania pola figur płaskich: równoległoboku, trapezu i trójkąta; w tym wypadku h oznacza wysokość figury, S1 – długość podstawy dolnej, S2 – długość linii środkowej, S3 – długość podstawy górnej.

Zachęcam do testowania 😉

Na podstawie książeczki „Pi plus oko” Jerzego Życzyńskiego – polecam

Kornel



„Kornel: moje podróże”

Re: Fotki z Merkurego

Te „X” robi wrażenie 🙂 Łańcuszki kraterów nie są jednak aż takim dziwem jak można by sądzić. Występują na Księżycu:

http://nssdc.gsfc.nasa.gov/imgcat/midres/a12_h_51_7485.gif

I na Ganimedesie:

http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTt-bAXaQlQuJy1BdguxxPsBxPuElEDvbRXIl2Pi04fD6NnSnYbCfqaWNo

Jak również na Marsie. Powstanie: albo wyrzut wielu głazów przy wybiciu sąsiedniego krateru, albo uderzenie obiektu rozerwanego przez siły pływowe tak jak kiedyś kometa Schoemaker-Levy:

http://www.phy.olemiss.edu/Astro/Topics-Solar/Images/ShoemakerLevyString_103x300.jpg

Fotki z Merkurego

Wielkie X, tu ladujemy! 🙂 To miejsce jeszcze nie zostalo nazwane

http://www.nasa.gov/images/content/540938main_messenter_orbit_image20110428_1_4by3_516-387.jpg

Miejsce na Park Disneya — wg. mnie to Mycha Mickey — Spitteler i Holberg

http://www.nasa.gov/images/content/540169main_messenger_orbit_image20110424_1_4by3_946-710.jpg

A tu postawimy sobie Wawel, czyli na Szczytach Mickiewicza 🙂

http://www.nasa.gov/images/content/540362main_messenger_orbit_image20110427_1_4by3_516-387.jpg



Certified P.E.B.K.A.C* Technician.

* Problem Exists Between Keyboard And Chair…

Operacja gołąb nieudana…

Cieszy mnie każde uratowane ptaszysko,

niestety wydarty z pyszczka mojej kotki gołąbek nie przeżył,

czytam z zainteresowaniem opowieści,

mam nadzieję że są prawdziwe…:)

rozwinięcie fajnego wzoru

> (1+2+3+ … + n)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + … n^3;

a teraz bierzemy liczbę, powiedzmy 24

i wypisujemy wszystkie dzielniki,

a obok jeszcze ilość podzielników każdego;

np. 4 ma 3: 1 2 i 4, więc zapiszemy tak:

p, n

1, 1 – jeden ma 1

2, 2 – 2 ma 2: 1 i 2

4, 3 – 4 ma 3: 1,2 i 4;

Obok dopisujemy jeszcze n^3:

teraz: 24 = 3*8

p, n, n^3

1, 1, 1

2, 2, 8

3, 2, 8

4, 3, 27

6, 4, 64

8, 4, 64

12, 6, 216

24, 8, 512

=========

S: 30, 900

Czyli jest zgodnie z wzorem na początku:

(1+2+2+3+4+4+6+8)^2 = 1^3+2^3+2^3+3^3+4^3+4^3+6^3+8^3

No i co – prawda że fajne?

Re: dawać tu fajne wzory

> e^(pi*i) +1 = 0

> albo

>

> i^i = e^(-pi/2)

To są obliczenia/przekształcenia

a nie wzory – reguły… w poprawny sensie.

e^ix = cosx + isinx;

albo ogólnie – zwyczajne potęgowanie: a^b = e^(b.lna);

dawać tu fajne wzory

Ja mam taki fajny wzór:

(1+2+3+ … + n)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + … n^3;

geometryczne biorąc z prawej mamy kwadrat,

a z lewej sześcian: m^2 = m^3!?

Niekoniecznie.

Odpowiednik w ciągłych – zamiast sum całki:

(int ndn)^2 = int n^3dn; w granicach od 0 do n;

(n^2/2)^2 = n^4/4; pasuje?

wymiar się zgadza – i wynosi 4: m^4 = m^4;

Nie słyszę Cię

Świetny tekst, dzięki 🙂

No i to praktyczny przykład przemian ludzi w kierunku cyborgizacji (GRIN, Kurzweil etc.) A pan Lem mówił o tym bodaj w „Golemie XIV” (cytuję z pamięci): stopniowość przemian odbierze im ich tragiczny sens…

Czemu tragiczny???

Stanisław Remuszko

www.remuszko.pl

P.S. Przypadkiem kilka dni temu byłem w Kajetanach i odniosłem wrażenie, że prof. Skarżyński jest nie tylko wybitnym badaczem/lekarzem, lecz także organizatorem.

55 Cancri A e

41 lat świetlnych od nas leży w gwiazdozbiorze Raka gwiazda 55 Cancri. Jest to gwiazda podwójna: żółty i czerwony karzeł. Wokół żółtego 55 Cancri A odkryto jak dotąd 5 planet. Ostatnio obserwowano tranzyt planety e, badanej przedtem spektroskopowo/dopplerowsko.

http://cdn.physorg.com/newman/gfx/news/2011/55-cnc-and-sun-transits.jpg

Wyszły dziwy prawdziwe. Planeta jest o 60% większa od Ziemi, ma 8-krotnie wiekszą masę. Daje to gęstosć około dwukrotnie wiekszą od ziemskiej, zbliżoną do gęstości ołowiu! To rekord absolutny, powstaje pytanie z czego ta planeta jest zbudowana? Krązy ona niezwykle blisko gwiazdy, tak że temperatura wynosi 2700 stopni Celsjusza. Można by więc sobie wyobrazić, ze jest to czysto metaliczne jądro, pierwiastki lżejsze po prostu tam nie skondensowały…. Metalowa planeta… Nie jest to aż tak wielkim zaskoczeniem, wiadomo, że Merkury w naszym Układzie ma również ogromne w stosunku do rozmiarów jądro!

Układ 55 Cancri jest niezwykle ciekawy. Po pierwsze – na niebie planet świecą dwa Słonca (z czego jedno jednak słabiutkie). Po drugie – jedna z planet, rozmiarów Saturna krąży w ekosferze gwiazdy. I choć na samej planecie życia pewnie nie ma, z powodzeniem mogłoby powstać na satelicie owej planety – odpowiedniku naszego Tytana… no i pięć planet w jednym układzie to juz coś, zwłaszcza że istnieją tam „luki” w których mogą krążyć nieodkryte jeszcze planety… znajac selekcję obserwacyjną, mogłoby tam być jeszcze z pół tuzina a może i tuzin planet! Chyba bardziej różnorodnych niż w naszym układzie…

A w ogóle, jeśli wokół tej gwiazdy ktoś jest, chyba się o nas niedługo dowie. W 2003 roku Kosmiczny Zew 2 wysłany został z Eupatorii, doleci w 2044. Potomkowie dowiedza sie co z tego wynikło po 2085 roku…